天下统一的时候或者推翻上一个朝代的时候统治者会为国家再起一个响亮优雅的国号，但历史上确有一个人取了‘天完为国号，这是为什么呢？
在白莲教的韩山童等人带领修理黄河的民工起义后，徐寿辉也在大别山发动了起义。因为起义军头裹红巾，所以也被称为红巾军。同时他们大多信奉弥勒佛，所以也被称为香军。在徐寿辉打败了元朝的威顺王后，又相继攻占了许多地方，最后在军事要地蕲水称帝。国号定为了天完。为什么徐寿辉要把国号定为天完呢？
事情还要从元朝末年说起，朝廷在元顺帝的统治下政治败坏，将各民族分为不同等级，残酷剥削汉族群众。尤其是蒙古统治者变本加厉地向汉人收取各种名目繁杂的赋税，汉人被掠夺更为常见。民族压迫十分严重，加上天灾不断，人民揭竿而起。
至正十一年八月，徐寿辉与邹普胜、彭莹玉等在蕲州起事，部众以红巾为号，称「红巾军」，以「弥勒佛下生」等口号发动群众。徐寿辉原是贩卖土布的小商贩，他身格魁伟，相貌非凡，为人正直，见义勇为，在群众中享有很高威信。他对元朝统治早就不满，见北方已经起义，便与众人揭竿而起，并被拥戴为首领。
还有另一种说法，据说彭莹玉在邹普胜的帮助下在蕲州再举义旗，并想要邹普胜当「皇帝」，自己退居幕后，可邹普胜不答应。正巧一日徐寿辉在盐塘水中洗澡，刺眼的阳光照在他的让水珠产生反光，使其浑身金光笼罩，被义军看到，便成了「真命天子」。明朝钱谦益编著的《国初群雄事略》中，就生动记述了这一幕。
彭莹玉，又名彭翼、彭国玉、彭明，号称彭祖、彭和尚，是南派红巾军的开山始祖。他10岁时出家于慈化禅寺，一生致力于反抗蒙元残暴统治，得到很多人的钦佩和欣赏。为了纪念他，金庸在《倚天屠龙记》中将其设定为明教「五散人」之一；梁羽在《萍踪侠影录》中，更是将他晋级为天下第一高手「彭和尚」。
元朝至正十一年十月，徐寿辉等人攻克蕲水，据此建国，号天完，年号治平，后又改为太平。当时还是元朝末年，因为“大”加“一”为“天”，“元”上加“宀”是“完，“天完”表示压倒“大元”的意思。由此可见，徐寿辉定个国号，也要推翻元朝。
徐寿辉是一个坚定的民族主义者，坚持要推翻元朝的统治，一生都奉献给了反元大业。在徐寿辉建国之后，提出了“摧富益贫”的口号，救济贫苦的百姓。因为红巾军的纪律严明，所到之处秋毫不犯。所以很受广大贫苦百姓的拥戴，军队很快就发展到了几十万人。在经过一段时间的发展，红巾军四处出击，接连击败元军。军队很快就突破了百万人。这时天完政权的势力范围已经包括了湖南，湖北，江南，浙江，福建等地。徐寿辉坐拥百万大军。已经成为了元朝的心腹大患。
另有观点认为徐寿辉政权的国号是「宋」，但因为朱元璋曾隶属于韩宋，徐寿辉政权成立于韩宋之前，则韩宋政权有僭越之嫌，；况且朱元璋在登基为大明皇帝后，刻意回避其过去长期侍从韩氏政权，「宋」的名号成为禁忌。因此，《元史》篡改徐寿辉政权为「天完」以掩盖事实。不过此说法尚有争议，目前传世文献多作「天完」。
不久，天完政权出现内部矛盾，徐寿辉被丞相倪文俊操纵，虚有帝名。后来倪文俊企图杀徐寿辉降元，事情败露，被部下陈友谅杀死，天完实权转归陈友谅掌握。陈友谅架空了徐寿辉，自称汉王，再将其杀害，天完政权灭亡。陈友谅自即皇帝位，国号汉，改年号为大义，不久亦被朱元璋击败。
徐寿辉作为元末农民起义军的首领，对于推翻元朝的统治起了重大的作用。徐寿辉拥兵百万，纵横大江南北，活动范围涉及大半个中国，给予元军沉重的打击。同时也牵扯了元朝统治者的大部分精力。为江南的反元势力争取了大量休养生息的时机。也可以说是为朱元璋推翻元朝统治，建立明朝，起到了不可忽视的作用。